Contoh penerapan Analytical Hierarchy Process (AHP) pada kasus sederhana

Kali ini kita akan belajar step by step menggunakan AHP dalam mengambil sebuah keputusan. Keputusan yang dimaksudkan di sini bisa beraneka macam. Bisa untuk mengambil keputusan tentang penerima beasiswa, menginap di hotel mana, memilih barang yang mana dan sebagainya. Menurut Suryadi, 1988, pengertian dari PAKAR dalam model AHP adalah bukan orang yang jenius, pintar, bergelar doctor atau sebagainya, tetapi  lebih mengacu kepada orang yang mengerti benar permasalahan yang diajukan,  merasakan akibat suatu masalah atau punya kepentingan terhadap masalah tersebut.

Contohnya ? Semisal kita ingin membuat sebuah aplikasi sistem pendukung keputusan (SPK) menggunakan AHP untuk menentukan mahasiswa/i yang berhak mendapatkan beasiswa. Maka expert/pakarnya tentunya adalah pihak kampus selaku yang berhak menentukan. Atau SPK penggantian suku cadang mobil. Pakarnya tentu saja bengkelnya.

Dalam AHP ada beberapa prinsip penting yaitu :

1. Decomposition yaitu membuat hirarki. Jadi sistem yang kompleks dipecah menjadi sederhana.

Dekomposisi

2. Comparative judgment yaitu penilaian kriteria dan alternatif.
Kriteria dan alternatif sering ditunjukkan dengan matrik berpasangan. Menurut Saaty (1988) digunakan skala perbandingan sebagai ukuran seperti pada skala di bawah ini yang menyatakan intensitas kepentingan.
1 : sama penting (equal)
3 : lebih penting sedikit (slightly)
5 : lebih penting secara kuat (strongly)
7 : lebih penting secara sangat kuat (very strong)
9 : lebih penting secara ekstrim (extreme)

3. Synthesis of priority, menentukan priorotas dari elemen kriteria. Hal ini sering kali dipadang sebagai bobot atau kontribusi terhadap tujuan pengambilan kuputusan.

4. Logical Consistency

Penjelasan lebih lanjut tentang teori AHP dapat di googllliinnggg

Ok sekarang mari kita mencoba menerapkan AHP pada contoh kasus sederhana. Kasus yang kita ambil adalah memutuskan tentang SESUATU yang mempunyai 3 kriteria yaitu Kriteria A, B dan C.

Langkah 1:
Buatkan matrik berpasangan dan berikan tingkat kepentingannya seperti skala yang sudah dibahas di atas. Tidak perlu seluruh angka diisi. Cukup diagonal ke atas saja (lihat gambar di bawah) ini :

Skala penilaian berpasangan

Kenapa muncul angka 1 pada diagonal matrik di atas ? Tentu saja, kan kriteria yang sama dibandingin . Nah angka 3 pada Kriteria B menyatakan bahwa Kriteria lebih penting sedikit daripada Kriteria A demikian seterusnya. Terus bagaimana cara mengisi angka pada kotak yang kosong ??? gampang. Tinggal dibagi saja. Semisal, kita akan mengisi elemen Kriteria A vs Kriteria B. Maka kita cukup mengambil nilai Kriteria A vs Kriteria A (yaitu 1), kemudian dibagi dengan nilai Kriteria B vs Kriteria A (yaitu 3) menghasilkan 0.33333  lihat gambar di bawah ini :

Penilaian Berpasangan Lengkap

Mudah bukan ???

Langkah 2 :
Lakukan normalisasi. Caranya dengan membagi setiap elemen dengan jumlah masing-masing kolom.

Jumlah Kolom

Normalisasi

Kenapa bisa dapat angka normal seperti di atas ? ya coba saja 1 dibagi 2.3333 .. pasti hasilnya 0.42857 ….. he he

Langkah 3:
Cari rata-rata setiap kriteria.  Caranya, jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria yang ada. Untuk kasus ini jumlah kriterianya 3 (A, B, C).

Rata-rata

MAKA DAPATLAH VECTOR BOBOT yaitu :
W1= 0.428571429
W2= 0.365079365
W3= 0.206349206

Langkah 4:
Kalikan bobot dengan matrik berpasangan tadi. Mana yang paling besar, itulah yang paling penting

Kalikan Bobot dengan Matrik Berpasangan

Kalau di atas, maka tentunya urutannya adalah Kriteria A, Kriteria B dan Kriteria C (kebetulan saja berurut he he)

PENGUJIAN

Langkah 1:
Kalikan bobot tadi dengan matrik berpasangan pertama kali.

Langkah 2:
cari nilai t dengan cara bagilah hasil pada langkah 1 tadi dengan masing-masing bobotnya, kemudian dijumlah semuanya. Setelah itu bagilah dengan jumlah kriteria (3). Lihat rumus dan angka di bawah ini :

Mencari t

Sehingga t = 3.895

Langkah 3:
Hitung Consistency Index (CI) dengan cara mengurangkan t di atas dengan jumlah kriteria. Hasilnya dibagi lagi dengan jumlah kriteria.
CI = (t-n)/n —> (3.985-4)/4 = -0.0375

Langkah 4:
Hitung Consistency Ratio (CR) dengan cara CI/RI. RI didapatkan dari tabel. Lihat tabel di bawah ini :

Tabel Nilai RI

Karena contoh kasus ini menggunakan hanya 3 kriteria artinya RI kita pakai 3 yaitu 5.8.
Sehingga CR= -0.0375/5.8 = -0.000647

Langkah 5:
Cek hasilnya, jika CR kurang dari 0.1 maka hasilnya bisa disebut konsisten. JIka tidak konsisten, matrik berpasangannya harus diulang untuk dibuat.